Теор Физических Полей Каратаев

Теор Физических Полей Каратаев (сдо-геосервер)

Предисловие. Цель преподавания дисциплины – дать студентам знания об общей  теории физических  полей (теории  поля), лежащей в основе  геофизических методов поисков и разведки полезных ископаемых. Задачи дисциплины –  на основе векторного исчисления ознакомить студентов с общей теорией полей, показать пути перехода от общей теории к реальным геофизическим  полям.

Курс рассчитан на 20 часов лекций, 6 часов практических,  2 часа семинарских  (коллоквиумы) занятий и 4 часа  самостоятельной работы студентов.

Введение. Понятие о скалярных и векторных физических полях. Физические поля Земли и параметры, которыми они определяются.

Основы векторного анализа. Понятие скаляра и вектора. Линейные операции над векторами (сложение, умножение на число, скалярное и векторное произведения). Понятие вектора-функции скалярного аргумента. Операции над векторами-функциями. Производная и дифференциал вектора-функции, интеграл  от векторной  функции скалярного аргумента.

Скалярное поле. Определение. Поверхности равного уровня (эквипотенциальные поверхности).  Производная скалярной функции по заданному направлению. Градиент скалярного поля  и его свойства.   Оператор Гамильтона  и его свойства.

Векторное поле. Определение. Векторные линии. Поток векторного поля  через поверхность. Теорема Гаусса-Остроградского. Дивергенция (расходимость) поля, свойства дивергенции поля.   Линейный интеграл вектора поля. Циркуляция векторного поля. Вихрь (ротор) векторного поля и его свойства. Теорема Стокса.

Символические методы векторного анализа. Векторные (дифференциальные) операции второго порядка. Операторы Гамильтона и  Лапласа и их свойства.

Потенциальные и соленоидальные поля.  Понятие об односвязных и многосвязных областях. Определение потенциального поля и его свойства. Потенциалы точечных, объемных, поверхностных и линейных источников. Определение  соленоидального поля и его свойства.

Поля общего вида. Определение.  Постановка основных задач теории поля.